复习集合和映射

QAQ好忧桑要考试了

映射:啊既然说函数是特殊的映射,那就可以从函数来推映射的性质啊w一个x对应一个y但是一个y值可以有n和x(y=sinx)
→a的像是唯一的,a’的原项不一定是唯一的(M’中的元素不一定有原像)

映射的乘积:就近原则

不满足交换律(可用复合函数为例)

满射:每一个a’都有原像和它对应
单射:不同元素像不同
双射:即是单射又是满射~~

有限集上存在双射的充分必要条件是元素个数相同
(无限集未必如此 整数n→2n)

σ可逆充要:双射

如果στ分别是M到M’,M’到M”的双射,那么乘积τσ就是M到M”的双射。

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